UNIDAD III MODELOS DE DEPRECIACIÓN.

              ALUMNA: FRANCISCA ANGELICA BENITEZ PEREZ                          

                                                      UNIDAD 3

Modelos de depreciación.

3.1 Terminología de la depreciación y la amortización.

3.2 Depreciación por el método de la línea recta.

3.3 Depreciación por el método de la suma de los dígitos de los años.

3.4 Depreciación por el método del saldo. Decreciente y saldo doblemente

decreciente

                                                       UNIDAD 3

Modelos de depreciación.

 3.1 Terminología de la depreciación y la amortización.

La Depreciación es la parte del estudio financiero que incluye todo lo que se adquirió para la empresa como es el mobiliario y las maquinarias de los distintos departamentos. Esto puede ser depreciada por varios métodos, el más común es el de línea recta y es el que veremos en este ejemplo. Los resultados de la depreciación anual obtenidos aquí son utilizados en tablas anteriores como por ejemplo en la Tabla B4, Tabla B8 y Tabla B9. El procedimiento del cálculo es: primero multiplicamos la cantidad de cada adquisición por su costo unitario para obtener el costo total del objeto a depreciar. Luego calculamos un uno por ciento (1%) del valor de salvamento al final de la vida útil de la maquinaria o mobiliario (10,548.00*1%= 105.48). Al restar el costo total del valor de salvamento resulta el valor a depreciar (10,548.00 - 105.48 = 10,442.52). Este valor encontrado se divide entre la vida útil del articulo para encontrar la depreciación anual (10,442.52÷10 años de vida útil = 1,044.25). A continuación calculamos la depreciación acumulada que es igual a multiplicar la depreciación anual por los años que se evaluará el proyecto, en este caso 4 años (1,044.25*4 = 4,177.01), el valor de salvamento total es la diferencia entre la depreciación acumulada y el costo total del artículo en mención (10,548.00 - 4,177.01 = 6,370.99).

Amortización simplemente dividimos el costo entre los años del proyecto, así encontramos la amortización anual (7,639÷4 = 1,909.98).

3.2 Depreciación por el método de la línea recta.

La depreciación en línea recta deriva su nombre del hecho de que el valor en libros disminuye linealmente con el tiempo. La tasa de depreciación d = 1/n es la misma cada año del periodo de recuperación n.

La línea recta se considera el estándar contra el cual se comparan los otros modelos de depreciación. Para propósitos de depreciación en libros, ofrece una excelente representación  del valor en libros para Cualquier activo que se utilice de manera regular a lo largo de un número estimado de años. (Blank & Tarquin p. 567).

Formula

Dt = (B – S) d   =   B – S

3.3 Depreciación por el método de la suma de los dígitos de los años.

El método SDA constituye una técnica clásica de depreciación acelerada que elimina gran parte de la base durante el primer tercio del periodo de recuperación; sin embargo, la cancelación no es tan rápida como con SDD O SMARC. Dicha técnica puede utilizarse en los análisis de ingeniería económica, especialmente en las cuentas de depreciación de activo múltiples (depreciación de grupo y compuesta).

Las necesidades del método implican la suma de los dígitos del año 1 hasta el periodo de recuperación n. El cargo de depreciación para cualquier año dado se obtiene multiplicando la base  del activo, menos cualquier valor de salvamento, por la razón del número de año restante en el periodo de recuperación sobre la suma de los dígitos anuales, SUM. (Blank & Tarquin p. 590).

La mecánica del método comprende inicialmente encontrar S, la suma de los dígitos del total de años de 1 hasta el periodo de recuperación n. El cargo de depreciación para cualquier año dado se obtiene multiplicando la base del activo menos cualquier valor de salvamento (B - VS) por la razón del número de años restantes en el periodo de recuperación sobre la suma de los dígitos de total de años, S.  (Blank & Tarquin p. 590).

Dt = (años depreciables restantes / suma de los dígitos del total de años) (base- valor de salvamento) = (n - t + 1)/S (B - VS)

Donde S es la suma de los dígitos del total de años 1 hasta n.

S = "j = (n(n + 1))/2

El valor en libros para un año t se calcula como:

VLt = B - (t(n - t/2 + 0.5)/S) (B - VS)

La tasa de depreciación dt, que disminuye cada año para el método SDA, sigue el multiplicador en la ecuación: dt = n - t + 1 / S

3.4 Depreciación por el método del saldo. Decreciente y saldo doblemente decreciente.

El método del saldo decreciente, conocido también como el método de porcentaje uniforme o fijo, es un modelo de cancelación acelerada. En términos simples, el cargo de depreciación anual se determina multiplicando el valor en libros al principio de cada año por un porcentaje uniforme, que se llamará d, en forma decimal equivalente.

El porcentaje de depreciación máximo permitido es el doble de la tasa en línea recta. Cuando se utiliza esta tasa, el método se conoce como saldo decreciente doble (SDD). Por tanto, si un activo tuviera una vida útil de 10 años, la tasa de recuperación en línea recta sería 1/n = 1/10 y la tasa uniforme para SDD sería d = 2/10 ó 20% del valor en libros. dmax = 2 / n

El valor en libros en el año t puede determinarse de dos formas. Primero, utilizando la tasa uniforme d y el costo inicial B.

Así mismo, VLt , siempre puede determinarse para cualquier modelo de depreciación restando el cargo de depreciación actual del valor en libros anterior, es decir:

VLt = VLt -1 – Dt

El valor en libros en los métodos de saldo decreciente nunca llega a cero. Hayun VS implicado después de n años, el cual es igual a VL en el año n.

VS implicado = VLn = B(1-d)n

Si el VS implicado es menor que el VS estimado, el activo estará depreciado totalmente antes del final de su vida esperada.

La tasa de depreciación real para cada año t, relativa al costo inicial es: dt = d(1 - d)t - 1

Bibliografía Literaria.
 Ingeniería económica,Eduardo A. Arbones Malisani, 1989, Editorial Prentice-Hall.
Ingeniería Económica, Blank y Tarquin, 1998, Editorial Limusa.

Bibliografía Electrónica
http://es.scribd.com/doc/20071879/Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-y-6

http://html.rincondelvago.com/depreciacion_1.html

http://www.definicionabc.com/economia/amortizacion.php

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS  DE LA UNIDAD III

1.-Se desea invertir totalmente un capital de $839 572.00, pero en cuotas iguales, al fin de cada año, al 6%, desde el 1º. De enero de 2013, por 10 años. ¿Cuál será el valor de cada cuota?

Resolverlo con la fórmula del factor y por la notación estándar.

SOLUCIÓN:

DATOS:

F: $ 839 572.00

n: 10 años

i: 6% anual

p: ?

FORMULA GENERAL:

(P/F, i, n)

(X/y, i, n)

(P/F, 6%, 10)

P= F (P/F, 6%, 10)

P= 839 572.00 (0.5584) = 468,817.0048

P= F [1/ (1+i) ^ n]

P=839 572.00 [1/ (1+0.06) ^10]

P=839 572.00 [1/ (1.06) ^ 10]

P=839 572.00 [1/ 1.7908]

P=839 572.00 [0.558]

P=468, 481.176

2.- Una persona deposita al final de cada mes durante dos años (24 meses), la cantidad de $1 000 000.00 si la cuenta de ahorros paga 1.5% mensual ¿cuánto acumulará al final del segundo año?

SOLUCIÓN:

DATOS:

F: $ 1000 000.00

n: 2 años

i: 1.5% anual

p: ?

FORMULA GENERAL:

(P/F, i, n)

(X/y, i, n)

(P/F, 1.5%, 2)

P= F (P/F, 1.5%, 2)

P= 1000 000.00 (0.9707) = 970,700

P= F [1/ (1+i) ^n]

P=1000 000.00 [1/ (1+0.015) ^2]

P=1000 000.00 [1/ (1.015) ^ 2]

P=1000 000.00 [1/ 1.0302]

P=1000 000.00 [0.970]

P=970,000.00

-Calcule la tasa efectiva de interés anual de cada una de las situaciones siguientes:

3.- Interés nominal del 10% capitalizable trimestralmente.

SOLUCIÓN:

Tasa efectiva  i= (1+r/M) M-1

                       i= (1+0.10/4) ­ ^4 = 0.10381289= 10.38

4.- Interés nominal de 10%, capitalizable semanalmente.

SOLUCIÓN:

Tasa efectiva  i= (1+r/M) M-1

                       i= (1+0.10/7) ­ ^7 = 0.104389225= 10.43

- Calcular las tasas efectivas anuales de una inversión cuya tasa nominal r = 15% anual.

5.- Para capitalización semestral:

SOLUCIÓN:

r / M =tasa de interés por periodo.

r=15%

M=2

15% / 2= 7.5%  

2(7.5)= 15%

6.- Para capitalización trimestral:

SOLUCIÓN:

r / M =tasa de interés por periodo.

r=15%

M=4

15% / 4= 3.75%  

4(3.75)= 15%

7.-Un equipo para realizar pruebas con valor de $ 100 000 fue instalado y depreciado durante 5 años.  Cada año el valor en libros al final del año se redujo a una tasa de 10% del valor en libros al principio del año.  El sistema se vendió por $ 24 000 al final de 5 años.

DATOS:

B= $100 000

n= 5 años

S= $ 24000

a.   Calcule el monto de la depreciación anual.

Dt= (100 000- 24000) (0.2)= 15,200

b.    ¿Cuál es la tasa de depreciación real cada año?

d= 1/n=  1/5= 0.2

c.    En el momento de la venta, ¿cuál es la diferencia entre el valor en libros y el valor de mercado?

VLt= B-t  Dt

VLt= 100 000 – (5) (0.2)

       = 100 000 – (1000) = 99,000

(5) (0.2)=1=1000 

$99,000  vendria siendo el valor del libro en venta y $1000    ´´es la diferencia del libro del mercado´´ porque  si se suman ambos valores  99,000 + 1000= 100 000 que es el valor inicial de las pruebas.

d.   Represente gráficamente el valor en libros para cada uno de los 5 años.

VLt= (1) (0.2)= 0.2 (1000)= 200

       = 100 000 – (200)= 99,800

VLt= (2) (0.2)= 0.4 (1000)= 400

       = 100 000 – (400)= 99,600

VLt= (3) (0.2)= 0.6 (1000)= 600

       = 100 000 – (600)= 99,400

VLt= (4) (0.2)= 0.8 (1000)= 800

       = 100 000 – (800)= 99,200

VLt= (5) (0.2)= 1 (1000)= 1000

       = 100 000 – (1000)= 99,000

ALUMNA: FRANCISCA ANGELICA BENITEZ PEREZ.